Montako ratkaisua kolmannen asteen potenssiyhtälöllä voi olla
Montako ratkaisua kolmannen asteen potenssiyhtälöllä voi olla
Anonyymi
36202
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 36
Vanhimmat
3kpl
Kerro vielä se, mikä on potenssiyhtälö.
Potenssiyhtälö on muotoa x^n=a oleva yhtälö
No tuossa tapauksessa ei voi sillä jos a=0, niin nolla on aina kolminkertainen juuri (eli ei ole kuin yksi ratkaisu) ja muussa tapauksessa on kolme eri ratkaisua: kuutiojuuri |a| kertaa ykkösen kolmannet juuret pyöräytettynä a:n vaihdekulman kolmasosalla. Eli siis joka tapauksessa yhtälöllä on vain (korkeintaan) yksi reaalinen ratkaisu. Tämä johtuu siitä, että 2*k/3 ei asetu kokonaisluvuksi ennenkuin k=3 ja kaikki juuret käyty läpi. Jos yksi juuri on reaaliakselilla, niin siitä voi lähteä niitä kolmasosakulmia lisäämään. Jos taas yksikään juuri ei ole reaaliakselilla, niin no sitten on nolla reaaliratkaisua. Aina kuitenkin kolme eri kompleksiratkaisua.
Joten kaksi ratkaisua ei tule missään mielessä kysymykseen tuollaiselle yhtälölle.
Jos kuitenkin tarkoitat kolmannen asteen polynomi-yhtälöä, niin voit tehdä oman polynomin mistä tahansa kolmesta juuresta r1, r2 ja r3 näin
p(x) = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
Siitä vaan kerrot auki, tai johan se on polynomi tuollaisenaan, tulomuodossa vaan esitetty. Siitä saa sitten yhtälön asettamalla p(x) = 0. Voit siis valita r1=r2 ja r3 eroavaksi, jolloin on kaksi eri ratkaisua. Nyt kun kunnassa (reaaliluvut tai kompleksiluvut) ollaan, niin muita juuria ei ole kuin nuo r1, r2 ja r3, sillä tulon nollasääntö pätee. Yleisemmin riittää että ollaan kokonaisalueessa, jonka määritelmä onkin juuri tuo tulon nollasäännön päteminen, eli A*B = 0 vain jos A=0 tai B=0.
mitä ukot
Niin monta kuin kykenet ratkaisemaan. Vaan onko maa pallo vaiko lätty, se on tähdellisempi ratkaisematon arvoitus.
Voiko sillä matafakin kolmannen asteen potenssiyhtälöllä olla vaikka kaksi ratkaisua?
eli ratkaisuja voi olla 0-loputtomasti?
ääretön potenssiin ääretön -yhtälö.
VOIPKO SILLÄ KOLOMANNEN ASTTEEN YHTÄLÖLLÄ OLLA SIIS VAIKKA 2 RATKAISUA?
3.asteen yhtälöllä on 3 ratkaisua. Ne ovat joko kaikki reaalisia tai sitten yksi reaalinen ja kaksi kompleksilukua jotka ovat toistensa konjugaattilukuja.
Esim. x^3 - 1 = 0
Juuret ovat 1, 1/2(-1 i sqrt(3) ) ja 1/2 ( -1 - i sqrt(3))
Niin, ja vastauksena tuohon kysymykseesi:
Esim. yhtälö x^3 - 5x^2 8x - 4 = 0
voidaan kirjoittaa muotoon (x-1) * (x-2)^2 = 0
Tällä on juuret 1 ja 2. Tuo 2 on kaksinkeratainen juuri.
ELI SIIS RATKAISUJA EI VOI OLLA KAHTA?
Juuri voi olla useampikertainen. Esim. yhtälöllä x^3 = 0 on 0 kolminkertaisena juurena.Mutta voit tietysti sanoa että sillä on vain yksi juuri, 0.
KYLLÄ VAI EI?!?!?!?
:)
voiko
kolmannen asteen potenssiyhtälöllä
olla
VAIN KAKSI RATKAISUA
Yksi tuplajuuri ja yksi joku muu juuri.
Lue kommenttini / 15:09
ei oo tullu kommenttia siihen aikaan
shit, onhan tuo tullu (uhh)
Yksi tuplajuusto ja yksi kebab kiitos
Kyllä sellainen löytyy kun viitsit hakea.
piä antti turpa kiinni
ONKO RATKAISUJA AINA PAKOSTI 3
Lopeta nyt tuo hiton spämmääminen. Juuria on aina kolme ja osa juurista voi olla yksi ja sama luku.
Näemmä "3kpl" on sääntöjen vastainen vastaus. Suomi24:n moderaattorit ovat kyllä ihan vitun kuupoja.
Jos on kolmannen asteen impotenssiyhtälö sillä ei ole yhtään ratkaisua.
VOIKO RATKAISUJA OLLA KAKSI
Kyllä / Ei
mitä vittua jatkat tuota mölinää ja kymmenessä eri ketjussa. Ei sinulle voi antaa vastausta, jos olet noin latvalaho.
miksi ei voi antaa vastausta??
ääretön
voiko olla kaksi?
Voi sinulla olla impotenssi molemmissa juurissasi.
eli voi olla kaksi ratkaisua?
Impotenssi tarkoittaa miehen kyvyttömyyttä saada erektio tai siemensyöksy sukupuoliyhdynnässä.
Niin monta, kuin mihin potenssiin luku korotetaan