Kuutiojuuri pelkän neliöjuuren avulla

Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.

Anonyymi kirjoitti:

Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.

Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
Ja niin edelleen.

Likiarvon saat siis laskemalla
(b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

Anonyymi kirjoitti:

Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
Ja niin edelleen.

Likiarvon saat siis laskemalla
(b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

Joo, tämähän johtaa samaan jota itse ajattelin eli kerrotaan b:llä, otetaan kaksi kertaa neliöjuuri ja toistetaan tätä.

Voitaisiin myös tehdä Newtonin menetelmä funktiolle f(x) = x^3 - b
Newtonin menetelmä suppenee nopeammin.

https://www.desmos.com/calculator/hankmi1vwz

Anonyymi kirjoitti:

Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
Ja niin edelleen.

Likiarvon saat siis laskemalla
(b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo

Anonyymi kirjoitti:

Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo

Totta. Tapahtui ajatuskatkos.

Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.

Anonyymi kirjoitti:

Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.

Semmoinen tikku voisi olla jänskä joka osaisi muuttaa tunnit tai asteet minuuteiksi ja sekunneiksi tai punnat shillingeiksi ja penneiksi.
Tai sitten semmoinen joka tekisi maileista jaardeja ja tuumia ja tuuman tuhannesosia.