Kuinka monella tavalla voidaan n:stä luvusta valita r kappaletta, jos kukin luku sallitaan myös toistettavan maksimissaan k kertaa. Järjestyksellä ei väliä.
Esim, jos n=4, r=3, k=2, niitä on 16 kappaletta:
['0,0,1', '0,0,2', '0,0,3', '0,1,1', '0,1,2', '0,1,3', '0,2,2', '0,2,3', '0,3,3', '1,1,2', '1,1,3', '1,2,2', '1,2,3', '1,3,3', '2,2,3', '2,3,3'].
Esim, jos n=4, r=3, k=2, niitä on 16 kappaletta:
['0,0,1', '0,0,2', '0,0,3', '0,1,1', '0,1,2', '0,1,3', '0,2,2', '0,2,3', '0,3,3', '1,1,2', '1,1,3', '1,2,2', '1,2,3', '1,3,3', '2,2,3', '2,3,3'].
Vastaukset 2
Vanhimmat
Olkoon a yhtälön
z/(z 1) - (k 1)z^(k 1)/(1-z^(k 1)) = (r 1)/n
pienin positiivinen juuri.
Merkitään
b = ((1-a^(k 1))/(1-a))^n / (a^(r 1))
ja
c = -(k (k 1) n a^(k - 1))/(a^k - 1)^2 - n/(a 1)^2 (r 1)/a^2
Kokeilkaapa pirruuttaanne millaisen apprrooksimmaation
b / sqrt(2πc)
antaa!
Y = seitenpuol kasinepa x Y/a1-b2 <-> x2 c-kuppi (2xSquirt) x -2^3 x piidioksi / (YxZ) / k (ikkeli) = neliöjuuri hii-ii-ii-impru ja Hanasaaren tehtaanpiippujen kohistus
...vaimitensenytmeni?