MatematiikkaVastattu 9 pv

Vektoreitako?

Mekaniikan matemaattisissa esityksissä on "vektoreita". -- paikkavektori r - nopeusvektori v - kulmanopeusvektori w. Näitä sitoo kaava v = w x r. Mutta summat r + v,r+w ja v+w eivät ole mielekkäitä. Nuo eivät siis ole s…
MatematiikkaVastattu 12 pv

Murtolukujen pienin yhteinen nimittäjä

Onko jotain menetelmää jolla helposti löytyy yhteinen nimittäjä? Esimerkki: 1/5+1/75+1/200 = 120/300+8/300+3/300 = 131/600 600/131 = 4,58 Kuten esimerkistä voi päätellä, siinä lasketaan vastuksien rinnankytkennän arvo.
MatematiikkaVastattu 13 pv

Antennit ja radiosignaalien vastaanotto

Kysyin tästä taannoin Fysiikka-palstalta mutta vastaukseksi tuli vauin teknisiä selityksiä laitteista. Tarkoitin asian matemaattista selitystä. Meillä on radiovastaanotinn josta sojottaa antenni. Nyt yksi asema alkaa lä…
MatematiikkaVastattu 1 kk

Mikrouunimatematiikkaa

Tuli vähän väitöstä asiasta... Eli, joku eines vaatii 3 minuutin lämmitysajan täydellä teholla. Käy kuitenkin niin että vasta ajastimen 1 minuutin kohdalla huomataan että mikro olikin sulatuksen puoliteholla. Onko tilan…
MatematiikkaVastattu 2 kk

R XL XC rinnankytkennästä impedanssi

Tarkoituksena olisi resistanssista ja reaktansseista muodostaa kompleksiluku, josta Excelin KOMPLEKSIABS ja KOMPLEKSIARG funktioilla saada impedanssiarvo ja suuntakulma. Onko vastusten ohmiarvot on ensin muunnettava adm…
MatematiikkaVastattu 1 kk

Lean ohjelmointi

Lean ohjelmointikielellä voi varmistaa matemaattisia todistuksia ja sen mathlib sisältää yli 70 000 teoreemaa/lemmaa. Onko mitään oppikirjaa tai youtube luentosarjaa aiheesta, mistä kyseisen ohjelmointikielen voisi oppi…
MatematiikkaVastattu 5 kk

Ei uskoisi mutta

meille on opetettu 1+1 väärin jo ala-asteella. Se ei olekaan 2 vaan vain 1,999998...
MatematiikkaVastattu 20 pv

Missä gradientti asuu?

Kts. esim. Wikipedia (eng.) : gradient. Meillä on avaruus R^n, siinä piste p ja pisteessä p sijaitsevat tangenttiavaruus ja kotangenttiavaruus. Funktiolla f on pisteessä p (jos siis on) gradientti grad (f(p)). Se on tan…
MatematiikkaVastattu 6 kk

Lukion vaikea todennäköisyystehtävä

Aikakauslehdessä on kilpailu, jossa on sovitettava kolmen julkkiksen aikuis- ja vauvakuvat yhteen. Millä todennäköisyydellä lukija pelkästään arvaamalla saa ainakin yhden oikein?
MatematiikkaVastattu 6 kk

Rautapallo 50 kg

50 kg rautapallo. Miten lasketaan pallon mitat ? Tilavuus . Noste vedessä. Putoamiskiihtyvyys vedessä. Rajanopeus. Ominais putoamis aika. Kuinka pitkän matkan pallo on pudonnut, saavuttanut rajanopeuden. Saa keksiä mite…
MatematiikkaEi vastauksia

Brouwer fixed- point theorem

Juolahti mieleeni tästä teoreemasta ( kts. esim. Wikipedia): Kun funktio f ja sen määritysalue täyttävät tietyt ehdot niin on olemassa ainakin yksi piste x(0) jolle pätee : f(x(0) )= x(0). Mutta silloin myös f(f(x(0))) …
MatematiikkaVastattu 7 kk

Babylonialaisen matematiikan perintö

"Babylonialainen matematiikka käytti omaperäistä ja edistyksellistä seksagesimaalijärjestelmää, jonka kantaluku oli 60 ja joka oli ensimmäinen tunnettu numeroiden paikkajärjestelmä. Babylonialaisia matemaatikoita voidaa…
MatematiikkaVastattu 8 kk

Miinaharava

Miinaharava-pelissä on 256 ruutua. Miinoja on 40. Jos ruutuja klikkaillaan sattumanvaraisesti, kerta (peli) toisensa jälkeen, millä keskiarvolla osut ruutuun, jossa on miina?
MatematiikkaVastattu 5 kk

Vaikea lasku

Palkinto luvassa seuraavaan tehtävään oikean vastauksen antajalle: Paljonko on 6+5+666+39+666+9+8+750+666+864+317+754+4+88+666+765598+8874+2+666+577+876+438+75+6666+66+543000+666+0980+076+517+666+653+46797+65433+5566+66…
MatematiikkaVastattu 7 kk

Nokkelampi noppatehtävä

Kuinka monta kertaa N-määrän tahkoja sisältävää noppaa on heitettävä, jotta tahkoihin numeroitujen lukujen summa ylittää tahkojen määrän? Siis perusnoppaa missä 6 tahkoa on heitettävä vähintään kaksi kertaa, mutta enint…
MatematiikkaVastattu 8 kk

Heittopeitto

Noppaa heitetään niin pitkään kunnes jokainen silmäluku on tullut vähintään kerran. Mikä on todennäköisyys että kokonaispistetulos on korkeintaan 100?